尾崎さん、ご苦労さまでした。私も未だGnome3は使ったことが無いので、不案内なのですが、
多分画面上部の右側の方にあるIBusの切り替えでAnthyを選択すると日本語が入る状態になっていると思います、
そのIBusを英数入力状態の時にそのアイコンでマウス右をクリックすると「設定」が有ると思います。
その設定をクリックするとIBusの設定画面が出ますので「一般」タグの中のキーボードショートカットに表示されているのが切り替えの操作になります。たぶん初期状態だと<Control>spaceキーで切り替えが出来ると思います。
私は、面倒なのでその中に「Zenkaku_Hankaku;<Control>space」としてキーボードの半角/全角（漢字）のキーで切り替えるようにしています。
それで解りますか?

では